本文实例讲述了php求斐波那契数的两种实现方式。分享给大家供大家参考,具体如下:
斐波那契数,亦称之为斐波那契数列(意大利语: Successione di Fibonacci),又称黄金分割数列、费波那西数列、费波拿契数、费氏数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n>=2,n∈N*),用文字来说,就是斐波那契数列列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。
1 使用递归方法。 顺着思路去想, f(1)= 1; f(2) = 1 ; f(3) = f(2)+f(1) 【2】 f(4) = f(3)+f(2) 3
//使用递归方式求斐波那契数 public function fb($n){ // if( $n <=2){ return 1; }else{ return fb($n-1) + fb($n-2); } }
2使用递推方法。
public function fb2($n){ // if( $n <=2){ return 1; } $t1 = 1;$t2 = 1; for($i=3;$i<$n;$i++){ $temp = $t1; $t1 = $t2; $t2 = $temp + $t2; } return $t1 + $t2; }
最后,进行性能分析。
明显的可以预测,递归方法,每多一层,就要向下递归两次。 约为 O(2 的N次方) 而递推算法为 O(n),实测代码如下。
/**性能测试。*/ function bench_profile($starttime , $flag = ''){ $endtime = explode(' ',microtime()); $thistime = $endtime[0]+$endtime[1]-($starttime[0]+$starttime[1]); $thistime = round($thistime,3); return $flag."-bench:".$thistime." sec"; } //使用递归算法。 ini_set("max_execution_time" ,3600); $s = explode(' ',microtime()); echo bench_profile($s )."<br/>"; echo fb(35); //使用递归 耗时 40.925 sec 每往上一个数约慢两倍 echo bench_profile($s )."<br/>"; //使用递推算法。 $s = explode(' ',microtime()); echo bench_profile($s )."<br/>"; echo fb2(35); //使用递推 时间极短。 echo bench_profile($s )."<br/>";
总结:使用递归算法,到求第100 个斐波那契数 时会卡到机器跑不动,而使用递推算法,几乎不费时间。
算法复杂度是非常重要的概念,也是区分程序员的一把好尺子。
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希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。
php,求斐波那契数,递归,递推
稳了!魔兽国服回归的3条重磅消息!官宣时间再确认!
昨天有一位朋友在大神群里分享,自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
这里面让他访问的是一个国服的战网网址,com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。
而他在复制这个网址并且进行登录之后,确实是网易的网址,也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情,因为以前都没有出现这样的情况,现在突然提示跳转到国服战网的网址,是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢?
更新日志
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