相比于逻辑回归,在很多情况下,SVM算法能够对数据计算从而产生更好的精度。而传统的SVM只能适用于二分类操作,不过却可以通过核技巧(核函数),使得SVM可以应用于多分类的任务中。
本篇文章只是介绍SVM的原理以及核技巧究竟是怎么一回事,最后会介绍sklearn svm各个参数作用和一个demo实战的内容,尽量通俗易懂。至于公式推导方面,网上关于这方面的文章太多了,这里就不多进行展开了~
1.SVM简介
支持向量机,能在N维平面中,找到最明显得对数据进行分类的一个超平面!看下面这幅图:
如上图中,在二维平面中,有红和蓝两类点。要对这两类点进行分类,可以有很多种分类方法,就如同图中多条绿线,都可以把数据分成两部分。
但SVM做的,是找到最好的那条线(二维空间),或者说那个超平面(更高维度的空间),来对数据进行分类。这个最好的标准,就是最大间距。
至于要怎么找到这个最大间距,要找到这个最大间距,这里大概简单说一下,两个类别的数据,到超平面的距离之和,称之为间隔。而要做的就是找到最大的间隔。
这最终就变成了一个最大化间隔的优化问题。
2.SVM的核技巧
核技巧,主要是为了解决线性SVM无法进行多分类以及SVM在某些线性不可分的情况下无法分类的情况。
比如下面这样的数据:
这种时候就可以使用核函数,将数据转换一下,比如这里,我们手动定义了一个新的点,然后对所有的数据,计算和这个新的点的欧式距离,这样我们就得到一个新的数据。而其中,离这个新点距离近的数据,就被归为一类,否则就是另一类。这就是核函数。
这是最粗浅,也是比较直观的介绍了。通过上面的介绍,是不是和Sigmoid有点像呢?都是通过将数据用一个函数进行转换,最终得到结果,其实啊,Sigmoid就是一钟核函数来着,而上面说的那种方式,是高斯核函数。
这里补充几点:
- 1.上面的图中只有一个点,实际可以有无限多个点,这就是为什么说SVM可以将数据映射到多维空间中。计算一个点的距离就是1维,2个点就是二维,3个点就是三维等等。。。
- 2.上面例子中的红点是直接手动指定,实际情况中可没办法这样,通常是用随机产生,再慢慢试出最好的点。
- 3.上面举例这种情况属于高斯核函数,而实际常见的核函数还有多项式核函数,Sigmoid核函数等等。
OK,以上就是关于核技巧(核函数)的初步介绍,更高级的这里也不展开了,网上的教程已经非常多了。
接下来我们继续介绍sklearn中SVM的应用方面内容。
3.sklearn中SVM的参数
def SVC(C=1.0, kernel='rbf', degree=3, gamma='auto_deprecated', coef0=0.0, shrinking=True, probability=False, tol=1e-3, cache_size=200, class_weight=None, verbose=False, max_iter=-1, decision_function_shape='ovr', random_state=None) - C:类似于Logistic regression中的正则化系数,必须为正的浮点数,默认为 1.0,这个值越小,说明正则化效果越强。换句话说,这个值越小,越训练的模型更泛化,但也更容易欠拟合。 - kernel:核函数选择,比较复杂,稍后介绍 - degree:多项式阶数,仅在核函数选择多项式(即“poly”)的时候才生效,int类型,默认为3。 - gamma:核函数系数,仅在核函数为高斯核,多项式核,Sigmoid核(即“rbf“,“poly“ ,“sigmoid“)时生效。float类型,默认为“auto”(即值为 1 / n_features)。 - coef0:核函数的独立项,仅在核函数为多项式核核Sigmoid核(即“poly“ ,“sigmoid“)时生效。float类型,默认为0.0。独立项就是常数项。 - shrinking:不断缩小的启发式方法可以加快优化速度。 就像在FAQ中说的那样,它们有时会有所帮助,有时却没有帮助。 我认为这是运行时问题,而不是收敛问题。 - probability:是否使用概率评估,布尔类型,默认为False。开启的话会评估数据到每个分类的概率,不过这个会使用到较多的计算资源,慎用!! - tol:停止迭代求解的阈值,单精度类型,默认为1e-3。逻辑回归也有这样的一个参数,功能都是一样的。 - cache_size:指定使用多少内存来运行,浮点型,默认200,单位是MB。 - class_weight:分类权重,也是和逻辑回归的一样,我直接就搬当时的内容了:分类权重,可以是一个dict(字典类型),也可以是一个字符串"balanced"字符串。默认是None,也就是不做任何处理,而"balanced"则会去自动计算权重,分类越多的类,权重越低,反之权重越高。也可以自己输出一个字典,比如一个 0/1 的二元分类,可以传入{0:0.1,1:0.9},这样 0 这个分类的权重是0.1,1这个分类的权重是0.9。这样的目的是因为有些分类问题,样本极端不平衡,比如网络攻击,大部分正常流量,小部分攻击流量,但攻击流量非常重要,需要有效识别,这时候就可以设置权重这个参数。 - verbose:输出详细过程,int类型,默认为0(不输出)。当大于等于1时,输出训练的详细过程。仅当"solvers"参数设置为"liblinear"和"lbfgs"时有效。 - max_iter:最大迭代次数,int类型,默认-1(即无限制)。注意前面也有一个tol迭代限制,但这个max_iter的优先级是比它高的,也就如果限制了这个参数,那是不会去管tol这个参数的。 - decision_function_shape:多分类的方案选择,有“ovo”,“ovr”两种方案,也可以选则“None”,默认是“ovr”,详细区别见下面。 - random_state:随时数种子。
sklearn-SVM参数,kernel特征选择
kernel:核函数选择,字符串类型,可选的有“linear”,“poly”,“rbf”,“sigmoid”,“precomputed”以及自定义的核函数,默认选择是“rbf”。各个核函数介绍如下:
- “linear”:线性核函数,最基础的核函数,计算速度较快,但无法将数据从低维度演化到高维度
- “poly”:多项式核函数,依靠提升维度使得原本线性不可分的数据变得线性可分
- “rbf”:高斯核函数,这个可以映射到无限维度,缺点是计算量比较大
- “sigmoid”:Sigmoid核函数,对,就是逻辑回归里面的那个Sigmoid函数,使用Sigmoid的话,其实就类似使用一个一层的神经网络
- “precomputed”:提供已经计算好的核函数矩阵,sklearn不会再去计算,这个应该不常用
- “自定义核函数”:sklearn会使用提供的核函数来进行计算
说这么多,那么给个不大严谨的推荐吧
样本多,特征多,二分类,选择线性核函数
样本多,特征多,多分类,多项式核函数
样本不多,特征多,二分类/多分类,高斯核函数
样本不多,特征不多,二分类/多分类,高斯核函数
当然,正常情况下,一般都是用交叉验证来选择特征,上面所说只是一个较为粗浅的推荐。
sklearn-SVM参数,多分类方案
其实这个在逻辑回归里面已经有说过了,这里还是多说一下。
原始的SVM是基于二分类的,但有些需求肯定是需要多分类。那么有没有办法让SVM实现多分类呢?那肯定是有的,还不止一种。
实际上二元分类问题很容易推广到多元逻辑回归。比如总是认为某种类型为正值,其余为0值。
举个例子,要分类为A,B,C三类,那么就可以把A当作正向数据,B和C当作负向数据来处理,这样就可以用二分类的方法解决多分类的问题,这种方法就是最常用的one-vs-rest,简称OvR。而且这种方法也可以方便得推广到其他二分类模型中(当然其他算法可能有更好的多分类办法)。
另一种多分类的方案是Many-vs-Many(MvM),它会选择一部分类别的样本和另一部分类别的样本来做二分类。
听起来很不可思议,但其实确实是能办到的。比如数据有A,B,C三个分类。
我们将A,B作为正向数据,C作为负向数据,训练出一个分模型。再将A,C作为正向数据,B作为负向数据,训练出一个分类模型。最后B,C作为正向数据,C作为负向数据,训练出一个模型。
通过这三个模型就能实现多分类,当然这里只是举个例子,实际使用中有其他更好的MVM方法。限于篇幅这里不展开了。
MVM中最常用的是One-Vs-One(OvO)。OvO是MvM的特例。即每次选择两类样本来做二元逻辑回归。
对比下两种多分类方法,通常情况下,Ovr比较简单,速度也比较快,但模型精度上没MvM那么高。MvM则正好相反,精度高,但速度上比不过Ovr。
4.sklearn SVM实战
我们还是使用鸢尾花数据集,不过这次只使用其中的两种花来进行分类。首先准备数据:
import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn import svm,datasets import pandas as pd tem_X = iris.data[:, :2] tem_Y = iris.target new_data = pd.DataFrame(np.column_stack([tem_X,tem_Y])) #过滤掉其中一种类型的花 new_data = new_data[new_data[2] != 1.0] #生成X和Y X = new_data[[0,1]].values Y = new_data[[2]].values
然后用数据训练,并生成最终图形
# 拟合一个SVM模型 clf = svm.SVC(kernel='linear') clf.fit(X, Y) # 获取分割超平面 w = clf.coef_[0] # 斜率 a = -w[0] / w[1] # 从-5到5,顺序间隔采样50个样本,默认是num=50 # xx = np.linspace(-5, 5) # , num=50) xx = np.linspace(-2, 10) # , num=50) # 二维的直线方程 yy = a * xx - (clf.intercept_[0]) / w[1] print("yy=", yy) # plot the parallels to the separating hyperplane that pass through the support vectors # 通过支持向量绘制分割超平面 print("support_vectors_=", clf.support_vectors_) b = clf.support_vectors_[0] yy_down = a * xx + (b[1] - a * b[0]) b = clf.support_vectors_[-1] yy_up = a * xx + (b[1] - a * b[0]) # plot the line, the points, and the nearest vectors to the plane plt.plot(xx, yy, 'k-') plt.plot(xx, yy_down, 'k--') plt.plot(xx, yy_up, 'k--') plt.scatter(clf.support_vectors_[:, 0], clf.support_vectors_[:, 1], s=80, facecolors='none') plt.scatter(X[:, 0].flat, X[:, 1].flat, c='#86c6ec', cmap=plt.cm.Paired) # import operator # from functools import reduce # plt.scatter(X[:, 0].flat, X[:, 1].flat, c=reduce(operator.add, Y), cmap=plt.cm.Paired) plt.axis('tight') plt.show()
最终的SVM的分类结果如下:
以上就是详解python 支持向量机(SVM)算法的详细内容,更多关于python SVM算法的资料请关注其它相关文章!
稳了!魔兽国服回归的3条重磅消息!官宣时间再确认!
昨天有一位朋友在大神群里分享,自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
这里面让他访问的是一个国服的战网网址,com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。
而他在复制这个网址并且进行登录之后,确实是网易的网址,也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情,因为以前都没有出现这样的情况,现在突然提示跳转到国服战网的网址,是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢?
更新日志
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- 群星《欢迎来到我身边 电影原声专辑》[320K/MP3][105.02MB]
- 群星《欢迎来到我身边 电影原声专辑》[FLAC/分轨][480.9MB]
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