一、层次分析法原理
层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)由美国运筹学家托马斯·塞蒂(T. L. Saaty)于20世纪70年代中期提出,用于确定评价模型中各评价因子/准则的权重,进一步选择最优方案。该方法仍具有较强的主观性,判断/比较矩阵的构造在一定程度上是拍脑门决定的,一致性检验只是检验拍脑门有没有自相矛盾得太离谱。
相关的理论参考可见:wiki百科
二、代码实现
需要借助Python的numpy矩阵运算包,代码最后用了一个b1矩阵进行了调试,相关代码如下,具体的实现流程已经用详细的注释标明,各位小伙伴有疑问的欢迎留言和我一起讨论。
import numpy as np class AHP: """ 相关信息的传入和准备 """ def __init__(self, array): ## 记录矩阵相关信息 self.array = array ## 记录矩阵大小 self.n = array.shape[0] # 初始化RI值,用于一致性检验 self.RI_list = [0, 0, 0.52, 0.89, 1.12, 1.26, 1.36, 1.41, 1.46, 1.49, 1.52, 1.54, 1.56, 1.58, 1.59] # 矩阵的特征值和特征向量 self.eig_val, self.eig_vector = np.linalg.eig(self.array) # 矩阵的最大特征值 self.max_eig_val = np.max(self.eig_val) # 矩阵最大特征值对应的特征向量 self.max_eig_vector = self.eig_vector[:, np.argmax(self.eig_val)].real # 矩阵的一致性指标CI self.CI_val = (self.max_eig_val - self.n) / (self.n - 1) # 矩阵的一致性比例CR self.CR_val = self.CI_val / (self.RI_list[self.n - 1]) """ 一致性判断 """ def test_consist(self): # 打印矩阵的一致性指标CI和一致性比例CR print("判断矩阵的CI值为:" + str(self.CI_val)) print("判断矩阵的CR值为:" + str(self.CR_val)) # 进行一致性检验判断 if self.n == 2: # 当只有两个子因素的情况 print("仅包含两个子因素,不存在一致性问题") else: if self.CR_val < 0.1: # CR值小于0.1,可以通过一致性检验 print("判断矩阵的CR值为" + str(self.CR_val) + ",通过一致性检验") return True else: # CR值大于0.1, 一致性检验不通过 print("判断矩阵的CR值为" + str(self.CR_val) + "未通过一致性检验") return False """ 算术平均法求权重 """ def cal_weight_by_arithmetic_method(self): # 求矩阵的每列的和 col_sum = np.sum(self.array, axis=0) # 将判断矩阵按照列归一化 array_normed = self.array / col_sum # 计算权重向量 array_weight = np.sum(array_normed, axis=1) / self.n # 打印权重向量 print("算术平均法计算得到的权重向量为:\n", array_weight) # 返回权重向量的值 return array_weight """ 几何平均法求权重 """ def cal_weight__by_geometric_method(self): # 求矩阵的每列的积 col_product = np.product(self.array, axis=0) # 将得到的积向量的每个分量进行开n次方 array_power = np.power(col_product, 1 / self.n) # 将列向量归一化 array_weight = array_power / np.sum(array_power) # 打印权重向量 print("几何平均法计算得到的权重向量为:\n", array_weight) # 返回权重向量的值 return array_weight """ 特征值法求权重 """ def cal_weight__by_eigenvalue_method(self): # 将矩阵最大特征值对应的特征向量进行归一化处理就得到了权重 array_weight = self.max_eig_vector / np.sum(self.max_eig_vector) # 打印权重向量 print("特征值法计算得到的权重向量为:\n", array_weight) # 返回权重向量的值 return array_weight if __name__ == "__main__": # 给出判断矩阵 b = np.array([[1, 1 / 3, 1 / 8], [3, 1, 1 / 3], [8, 3, 1]]) # 算术平均法求权重 weight1 = AHP(b).cal_weight_by_arithmetic_method() # 几何平均法求权重 weight2 = AHP(b).cal_weight__by_geometric_method() # 特征值法求权重 weight3 = AHP(b).cal_weight__by_eigenvalue_method()
总结
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稳了!魔兽国服回归的3条重磅消息!官宣时间再确认!
昨天有一位朋友在大神群里分享,自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
这里面让他访问的是一个国服的战网网址,com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。
而他在复制这个网址并且进行登录之后,确实是网易的网址,也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情,因为以前都没有出现这样的情况,现在突然提示跳转到国服战网的网址,是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢?
更新日志
2024年12月24日
2024年12月24日
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