python语言中有算法吗

脚本专栏 2024/12/26 佚名

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了解算法之前，我们先看一下什么是算法

定义：算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

python中的常见算法

冒泡排序

效率：O(n2)

原理：

比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个；

对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。做完以后，最后的元素会是最大的数，这里可以理解为走了一趟；

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较，最后数列就是从大到小一次排列；

def bubble_sort(data):
  """
  冒泡排序
  :param data: 
  :return: 
  """
  for i in range(len(data)-1): # 趟数
    for j in range(len(data)-i-1): # 遍历数据，依次交换
      if data[j]>data[j+1]: # 当较大数在前面
        data[j],data[j+1]=data[j+1],data[j] #交换两个数的位置
 
if __name__=='__main__':
  import random
  data_list=list(range(30))
  random.shuffle(data_list)
  print("pre:",data_list)
  bubble_sort(data_list)
  print("after:",data_list)
#结果：
#pre: [22, 11, 19, 16, 12, 18, 20, 28, 27, 4, 21, 10, 9, 7, 1, 6, 5, 29, 8, 0, 17, 26, 13, 14, 15, 24, 25, 23, 3, 2]
#after: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]

选择排序

效率：O(n2)

原理：

每一次从待排序的列表中选出一个元素，并将其与其他数依次比较，若列表中的某个数比选中的数小，则交换位置，把所有数比较完毕，则会选出最小的数，将其放在最左边（这一过程称为一趟）；

重复以上步骤，直到全部待排序的数据元素排完；

demo：

def select_sort(data):
  """
  选择排序
  :param data: 待排序的数据列表
  :return: 
  """
  for i in range(len(data)-1): #趟数
    min_index=i # 记录i趟开始最小的数的索引，我们从最左边开始
    for j in range(i+1,len(data)): # 每一次趟需要循环的次数
      if data[j] < data[min_index]: # 当数列中的某一个数比开始的数要小时候，更新最小值索引位置
        min_index=j
    data[i],data[min_index]=data[min_index],data[i] # 一趟走完，交换最小值的位置，第一趟最小
if __name__=='__main__':
  import random
  data_list=list(range(30))
  random.shuffle(data_list) # 打乱列表数据
  print("pre:",data_list)
  select_sort(data_list)
  print("after:",data_list)
#结果：
#pre: [20, 11, 22, 0, 18, 21, 14, 19, 7, 23, 27, 29, 24, 4, 17, 15, 5, 10, 26, 13, 25, 1, 8, 16, 3, 9, 2, 28, 12, 6]
#after: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]

插入排序

效率：O(n2)

原理：

以从小到大排序为例，元素0为第一个元素，插入排序是从元素1开始，尽可能插到前面。

插入时分插入位置和试探位置，元素i的初始插入位置为i，试探位置为i-1，在插入元素i时，依次与i-1,i-2······元素比较，如果被试探位置的元素比插入元素大，那么被试探元素后移一位，元素i插入位置前移1位，直到被试探元素小于插入元素或者插入元素位于第一位。

重复上述步骤，最后完成排序

demo：

def insert_sort(data):
  """
  插入排序
  :param data: 待排序的数据列表
  :return: 
  """
  for i in range(1, len(data)): # 无序区域数据
    tmp = data[i] # 第i次插入的基准数
    for j in range(i, -1, -1):
      if tmp < data[j - 1]: # j为当前位置，试探j-1位置
        data[j] = data[j - 1] # 移动当前位置
      else: # 位置确定为j
        break
    data[j] = tmp # 将当前位置数还原
 
if __name__=='__main__':
  import random
  data_list=list(range(30))
  random.shuffle(data_list) # 打乱列表数据
  print("pre:",data_list)
  insert_sort(data_list)
  print("after:",data_list)
#结果：
#pre: [7, 17, 10, 16, 23, 24, 13, 11, 2, 5, 15, 29, 27, 18, 4, 19, 1, 9, 3, 21, 0, 14, 12, 25, 22, 28, 20, 6, 26, 8]
#after: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]

堆排序

堆定义：本质是一个完全二叉树，如果根节点的值是所有节点的最小值称为小根堆，如果根节点的值是所有节点的最大值，称为大根堆。

效率：O(nlogn)

原理：

将待排序数据列表建立成堆结构(建立堆)；

通过上浮(shift_up)或下沉(shift_down)等操作得到堆顶元素为最大元素（已大根堆为例）；

去掉堆顶元素，将最后的一个元素放到堆顶，重新调整堆，再次使得堆顶元素为最大元素（相比第一次为第二大元素）；

重复3操作，直到堆为空，最后完成排序；

归并排序

效率：O(nlogn)

空间复杂度：O(n)

原理：

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；

设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；

比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；

重复步骤3直到某一指针达到序列尾；

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

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