tensorflow中的梯度计算和更新

为了解决深度学习中常见的梯度消失（gradient explosion）和梯度爆炸（gradients vanishing）问题，tensorflow中所有的优化器tf.train.xxxOptimizer都有两个方法：

1. compute_gradients
2. apply_gradients

compute_gradients

对于compute_gradients方法，计算var_list中参数的梯度，使得loss变小。默认情况下，var_list为GraphKeys.TRAINABLE_VARIABLES中的所有参数。

compute_gradients方法返回由多个（gradients， variable）二元组组成的列表。

compute_gradients(
  loss,
  var_list=None,
  gate_gradients=GATE_OP,
  aggregation_method=None,
  colocate_gradients_with_ops=False,
  grad_loss=None
)

apply_gradients

对于apply_gradients方法，根据compute_gradients的返回结果对参数进行更新

apply_gradients(
  grads_and_vars,
  global_step=None,
  name=None
)

梯度裁剪(Gradient Clipping)

tensorflow中裁剪梯度的几种方式

方法一tf.clip_by_value

def clip_by_value(t, clip_value_min, clip_value_max,
         name=None):

其中，t为一个张量，clip_by_value返回一个与t的type相同、shape相同的张量，但是新tensor中的值被裁剪到了clip_value_min和clip_value_max之间。

方法二:tf.clip_by_global_norm

def clip_by_global_norm(t_list, clip_norm, use_norm=None, name=None):

其中，t_list为A tuple or list of mixed Tensors, IndexedSlices, or None。clip_norm为clipping ratio，use_norm指定global_norm，如果use_norm为None，则按global_norm = sqrt(sum([l2norm(t)**2 for t in t_list]))计算global_norm。

最终，梯度的裁剪方式为

可知，如果clip_norm > global_norm, 则不对梯度进行裁剪，否则对梯度进行缩放。

  scale = clip_norm * math_ops.minimum(
    1.0 / use_norm,
    constant_op.constant(1.0, dtype=use_norm.dtype) / clip_norm)

方法的返回值为裁剪后的梯度列表list_clipped和global_norm

示例代码

optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate)
gradients, v = zip(*optimizer.compute_gradients(loss))
gradients, _ = tf.clip_by_global_norm(gradients, grad_clip)
updates = optimizer.apply_gradients(zip(gradients, v),global_step=global_step)

方法三tf.clip_by_average_norm

def clip_by_average_norm(t, clip_norm, name=None):

t为张量，clip_norm为maximum clipping value

裁剪方式如下，

其中，avg_norm=l2norm_avg(t)

方法四:tf.clip_by_norm

def clip_by_norm(t, clip_norm, axes=None, name=None):

t为张量，clip_norm为maximum clipping value

裁剪方式为

示例代码

optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate, beta1=0.5)
grads = optimizer.compute_gradients(cost)
for i, (g, v) in enumerate(grads):
  if g is not None:
    grads[i] = (tf.clip_by_norm(g, 5), v) # clip gradients
train_op = optimizer.apply_gradients(grads)

注意到，clip_by_value、clib_by-avg_norm和clip_by_norm都是针对于单个张量的，而clip_by_global_norm可用于多个张量组成的列表。