图像(MxN)的二维离散傅立叶变换可以将图像由空间域变换到频域中去,空间域中用x,y来表示空间坐标,频域由u,v来表示频率,二维离散傅立叶变换的公式如下:
在python中,numpy库的fft模块有实现好了的二维离散傅立叶变换函数,函数是fft2,输入一张灰度图,输出经过二维离散傅立叶变换后的结果,但是具体实现并不是直接用上述公式,而是用快速傅立叶变换。结果需要通过使用abs求绝对值才可以进行可视化,但是视觉效果并不理想,因为傅立叶频谱范围很大,所以要用log对数变换来改善视觉效果。
在使用log函数的时候,要写成log(1 + x) 而不是直接用log(x),这是为了避开对0做对数处理。
另外,图像变换的原点需要移动到频域矩形的中心,所以要对fft2的结果使用fftshift函数。最后也可以使用log来改善可视化效果。
代码如下:
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = plt.imread('photo.jpg') #根据公式转成灰度图 img = 0.2126 * img[:,:,0] + 0.7152 * img[:,:,1] + 0.0722 * img[:,:,2] #显示原图 plt.subplot(231),plt.imshow(img,'gray'),plt.title('original') #进行傅立叶变换,并显示结果 fft2 = np.fft.fft2(img) plt.subplot(232),plt.imshow(np.abs(fft2),'gray'),plt.title('fft2') #将图像变换的原点移动到频域矩形的中心,并显示效果 shift2center = np.fft.fftshift(fft2) plt.subplot(233),plt.imshow(np.abs(shift2center),'gray'),plt.title('shift2center') #对傅立叶变换的结果进行对数变换,并显示效果 log_fft2 = np.log(1 + np.abs(fft2)) plt.subplot(235),plt.imshow(log_fft2,'gray'),plt.title('log_fft2') #对中心化后的结果进行对数变换,并显示结果 log_shift2center = np.log(1 + np.abs(shift2center)) plt.subplot(236),plt.imshow(log_shift2center,'gray'),plt.title('log_shift2center')
运行结果:
根据公式实现的二维离散傅立叶变换如下:
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt PI = 3.141591265 img = plt.imread('temp.jpg') #根据公式转成灰度图 img = 0.2126 * img[:,:,0] + 0.7152 * img[:,:,1] + 0.0722 * img[:,:,2] #显示原图 plt.subplot(131),plt.imshow(img,'gray'),plt.title('original') #进行傅立叶变换,并显示结果 fft2 = np.fft.fft2(img) log_fft2 = np.log(1 + np.abs(fft2)) plt.subplot(132),plt.imshow(log_fft2,'gray'),plt.title('log_fft2') h , w = img.shape #生成一个同样大小的复数矩阵 F = np.zeros([h,w],'complex128') for u in range(h): for v in range(w): res = 0 for x in range(h): for y in range(w): res += img[x,y] * np.exp(-1.j * 2 * PI * (u * x / h + v * y / w)) F[u,v] = res log_F = np.log(1 + np.abs(F)) plt.subplot(133),plt.imshow(log_F,'gray'),plt.title('log_F')
直接根据公式实现复杂度很高,因为是四重循环,时间复杂度为 ,所以实际用的时候需要用快速傅立叶变换来实现
以上这篇python 图像的离散傅立叶变换实例就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持。
python,傅立叶变换
《魔兽世界》大逃杀!60人新游玩模式《强袭风暴》3月21日上线
暴雪近日发布了《魔兽世界》10.2.6 更新内容,新游玩模式《强袭风暴》即将于3月21 日在亚服上线,届时玩家将前往阿拉希高地展开一场 60 人大逃杀对战。
艾泽拉斯的冒险者已经征服了艾泽拉斯的大地及遥远的彼岸。他们在对抗世界上最致命的敌人时展现出过人的手腕,并且成功阻止终结宇宙等级的威胁。当他们在为即将于《魔兽世界》资料片《地心之战》中来袭的萨拉塔斯势力做战斗准备时,他们还需要在熟悉的阿拉希高地面对一个全新的敌人──那就是彼此。在《巨龙崛起》10.2.6 更新的《强袭风暴》中,玩家将会进入一个全新的海盗主题大逃杀式限时活动,其中包含极高的风险和史诗级的奖励。
《强袭风暴》不是普通的战场,作为一个独立于主游戏之外的活动,玩家可以用大逃杀的风格来体验《魔兽世界》,不分职业、不分装备(除了你在赛局中捡到的),光是技巧和战略的强弱之分就能决定出谁才是能坚持到最后的赢家。本次活动将会开放单人和双人模式,玩家在加入海盗主题的预赛大厅区域前,可以从强袭风暴角色画面新增好友。游玩游戏将可以累计名望轨迹,《巨龙崛起》和《魔兽世界:巫妖王之怒 经典版》的玩家都可以获得奖励。
更新日志
- 群星《前途海量 电影原声专辑》[FLAC/分轨][227.78MB]
- 张信哲.1992-知道新曲与精丫巨石】【WAV+CUE】
- 王翠玲.1995-ANGEL【新艺宝】【WAV+CUE】
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- 纪钧瀚《胎教古典音乐 钢琴与大提琴的沉浸时光》[320K/MP3][148.91MB]
- 刘雅丽.2001-丽花皇后·EMI精选王【EMI百代】【FLAC分轨】
- 齐秦.1994-黄金十年1981-1990CHINA.TOUR.LIVE精丫上华】【WAV+CUE】
- 群星.2008-本色·百代音乐人创作专辑【EMI百代】【WAV+CUE】
- 群星.2001-同步过冬AVCD【环球】【WAV+CUE】
- 群星.2020-同步过冬2020冀待晴空【环球】【WAV+CUE】
- 沈雁.1986-四季(2012梦田复刻版)【白云唱片】【WAV+CUE】
- 纪钧瀚《胎教古典音乐 钢琴与大提琴的沉浸时光》[FLAC/分轨][257.88MB]
- 《国语老歌 怀旧篇 3CD》[WAV/分轨][1.6GB]