python 求定积分和不定积分示例

脚本专栏 2025/1/8 佚名

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求f(x) = sin(x)/x 的不定积分和负无穷到正无穷的定积分

sin(x)/x 的不定积分是信号函数sig ，负无穷到正无穷的定积分为pi

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import * #用于求导积分等科学计算
 
def draw_plot_set():#设置画图格式
  ax = plt.gca()
  #改变坐标轴位置
  ax.spines['right'].set_color('none')#删除原来轴
  ax.spines['top'].set_color('none')#删除原来轴
  ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')#在0点处增加轴
  ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
  ax.yaxis.set_ticks_position('left')#在0点处增加轴
  ax.spines['left'].set_position(('data',0))
  #设置坐标名
  plt.ylabel('f(x)')
  plt.xlabel('x')
  plt.grid(True)#打开网格
 
def dif(left,right,step):#求导 左右区间以及间隔
  x,y = symbols('x y')#引入x y变量
  #expr = x*pow(E,x)#计算表达式
  expr = sin(x)/x
  x_value = [] #save x value
  y_value = [] #save x f(x) value
  y_value_int = [] #save x f(x)_dot value
  expr_int = integrate(expr,x)#求函数的不定积分 c=0
  print(integrate(expr,(x,-oo,oo)))#对x求定积分 负无穷到正无穷
  for i in np.arange(left,right,step):
    x_value.append(i)
    y_value.append(expr.subs('x',i))#将i值代入表达式
    y_value_int.append(expr_int.subs('x',i))#将i值代入积分表达式
 
  draw_plot_set()#设置画图格式
  plt.plot(x_value,y_value,"b-",linewidth=1,label='f(x)='+str(expr)) #画图
  plt.plot(x_value,y_value_int,"r-",linewidth=1,label='F(x)='+str(expr_int)) #画图
  
  plt.legend()#显示图例
  plt.show()#显示图像
  
 
 
if __name__ == '__main__':
  draw_plot_set()#设置画图格式
  dif(-30,30,0.1)

结果：