在实现算法的时候,通常会从两方面考虑算法的复杂度,即时间复杂度和空间复杂度。顾名思义,时间复杂度用于度量算法的计算工作量,空间复杂度用于度量算法占用的内存空间。

Python算法中的时间复杂度问题

本文将从时间复杂度的概念出发,结合实际代码示例分析算法的时间复杂度。

渐进时间复杂度

时间复杂度是算法运算所消耗的时间,因为不同大小的输入数据,算法处理所要消耗的时间是不同的,因此评估一个算运行时间是比较困难的,所以通常关注的是时间频度,即算法运行计算操作的次数,记为T(n),其中n称为问题的规模。

同样,因为n是一个变量,n发生变化时,时间频度T(n) 也在发生变化,我们称时间复杂度的极限情形称为算法的渐近时间复杂度,记为O(n),不包含函数的低阶和首项系数。

我们以如下 例子来解释一下:

Python算法中的时间复杂度问题

如上例子中,我们根据代码上执行的平均时间假设,计算 run_time(n) 函数的时间复杂度,如下:

Python算法中的时间复杂度问题

上述时间复杂度计算公式T(n) ,是我们对函数 run_time(n) 进行的时间复杂度的估算。当n 值非常大的时候,T(n)函数中常数项 time0 以及n的系数 (time1+time2+time3+time4) 对n的影响也可以忽略不计了,因此这里函数run_time(n) 的时间复杂度我们可以表示为 O(n)。

因为我们计算的是极限状态下(如,n非常大)的时间复杂度,因此其中存在以下两种特性:

低阶项相对于高阶项产生的影响很小,可以忽略不计。 最高项系数对最高项的影响也很小,可以忽略不计。

根据上述两种特性,时间复杂度的计算方法:

1.只取最高阶项,去掉低阶项。

2.去掉最高项的系数。

3.针对常数阶,取时间复杂度为O(1)。

我们通过下面例子理解一下常见的时间复杂度,如下:

时间复杂度:常数阶 O(1)

Python算法中的时间复杂度问题

时间复杂度:线性阶 O(n)

Python算法中的时间复杂度问题

时间复杂度:线性阶 O(n)

Python算法中的时间复杂度问题

时间复杂度:平方阶 O(n^2)

Python算法中的时间复杂度问题

时间复杂度:平方阶 O(n^2)

Python算法中的时间复杂度问题

时间复杂度:平方阶 O(n^2)

Python算法中的时间复杂度问题

时间复杂度:立方阶 O(n^3)

Python算法中的时间复杂度问题

时间复杂度:对数阶 O(logn)

Python算法中的时间复杂度问题

随着问题规模n的不断增大,上述时间复杂度不断增大,算法的执行效率越低,时间复杂度排序如下:

Python算法中的时间复杂度问题

练习一下

如下count_sort 函数实现了计数排序,列表中的数范围都在0到100之间,列表长度大约为100万。

Python算法中的时间复杂度问题

如上count_sort 函数的 空间复杂度为 O(n),公式如下:

Python算法中的时间复杂度问题

总结

以上所述是小编给大家介绍的Python算法中的时间复杂度问题,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对网站的支持!
如果你觉得本文对你有帮助,欢迎转载,烦请注明出处,谢谢!

标签:
python,算法,python时间复杂度

免责声明:本站文章均来自网站采集或用户投稿,网站不提供任何软件下载或自行开发的软件! 如有用户或公司发现本站内容信息存在侵权行为,请邮件告知! 858582#qq.com
白云城资源网 Copyright www.dyhadc.com

评论“Python算法中的时间复杂度问题”

暂无“Python算法中的时间复杂度问题”评论...

《魔兽世界》大逃杀!60人新游玩模式《强袭风暴》3月21日上线

暴雪近日发布了《魔兽世界》10.2.6 更新内容,新游玩模式《强袭风暴》即将于3月21 日在亚服上线,届时玩家将前往阿拉希高地展开一场 60 人大逃杀对战。

艾泽拉斯的冒险者已经征服了艾泽拉斯的大地及遥远的彼岸。他们在对抗世界上最致命的敌人时展现出过人的手腕,并且成功阻止终结宇宙等级的威胁。当他们在为即将于《魔兽世界》资料片《地心之战》中来袭的萨拉塔斯势力做战斗准备时,他们还需要在熟悉的阿拉希高地面对一个全新的敌人──那就是彼此。在《巨龙崛起》10.2.6 更新的《强袭风暴》中,玩家将会进入一个全新的海盗主题大逃杀式限时活动,其中包含极高的风险和史诗级的奖励。

《强袭风暴》不是普通的战场,作为一个独立于主游戏之外的活动,玩家可以用大逃杀的风格来体验《魔兽世界》,不分职业、不分装备(除了你在赛局中捡到的),光是技巧和战略的强弱之分就能决定出谁才是能坚持到最后的赢家。本次活动将会开放单人和双人模式,玩家在加入海盗主题的预赛大厅区域前,可以从强袭风暴角色画面新增好友。游玩游戏将可以累计名望轨迹,《巨龙崛起》和《魔兽世界:巫妖王之怒 经典版》的玩家都可以获得奖励。