一、多项式拟合
多项式拟合的话,用的的是numpy这个库的polyfit这个函数。那么多项式拟合,最简单的当然是,一次多项式拟合了,就是线性回归。直接看代码吧
import numpy as np def linear_regression(x,y): #y=bx+a,线性回归 num=len(x) b=(np.sum(x*y)-num*np.mean(x)*np.mean(y))/(np.sum(x*x)-num*np.mean(x)**2) a=np.mean(y)-b*np.mean(x) return np.array([b,a]) def f(x): return 2*x+1 x=np.linspace(-5,5) y=f(x)+np.random.randn(len(x))#加入噪音 y_fit=np.polyfit(x,y,1)#一次多项式拟合,也就是线性回归 print(linear_regression(x,y)) print(y_fit)
手写线性回归我还是会的,然后我们来看下输出:
[1.9937839 1.24167225]
[1.9937839 1.24167225]
由于有random每次显示的结果都不一样,但很明显的是上下两个print是意料之中的一样,emmmmm,一次多项式拟合的源代码应该就是像我写的那样。好了,那么一次以上呢?咳咳,我数学不算太好,还是老老实实用库函数吧,顺便画下图,见识它的威力。
import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt def f(x): return x**2+1 def f_fit(x,y_fit): a,b,c=y_fit.tolist() return a*x**2+b*x+c x=np.linspace(-5,5) y=f(x)+np.random.randn(len(x))#加入噪音 y_fit=np.polyfit(x,y,2)#二次多项式拟合 y_show=np.poly1d(y_fit)#函数优美的形式 print(y_show)#打印 y1=f_fit(x,y_fit) plt.plot(x,f(x),'r',label='original') plt.scatter(x,y,c='g',label='before_fitting')#散点图 plt.plot(x,y1,'b--',label='fitting') plt.title('polyfitting') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend()#显示标签 plt.show()
输出:
2
1.001 x - 0.04002 x + 0.8952
拟合效果看起来还是不错的。
二、各种函数的拟合
一般来说,多项式的拟合就能拟合很多函数了,比如指数函数,取对数就能化为多项式函数,甚至是一次多项式函数。可是,那些三角函数之类的复杂函数不能化为多项式去拟合,怎么办呢?要用到scipy.optimize的curve_fit函数了。
直接贴代码:
import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt from scipy.optimize import curve_fit def f(x): return 2*np.sin(x)+3 def f_fit(x,a,b): return a*np.sin(x)+b def f_show(x,p_fit): a,b=p_fit.tolist() return a*np.sin(x)+b x=np.linspace(-2*np.pi,2*np.pi) y=f(x)+0.5*np.random.randn(len(x))#加入了噪音 p_fit,pcov=curve_fit(f_fit,x,y)#曲线拟合 print(p_fit)#最优参数 print(pcov)#最优参数的协方差估计矩阵 y1=f_show(x,p_fit) plt.plot(x,f(x),'r',label='original') plt.scatter(x,y,c='g',label='before_fitting')#散点图 plt.plot(x,y1,'b--',label='fitting') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend() plt.show()
输出:
[1.91267059 3.04489528]
[[ 9.06910892e-03 -1.83703696e-11]
[-1.83703696e-11 4.44386331e-03]]
使用方法基础的就是这样了。然后更多详细的参数的使用就是要看官网了。
1、https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html
2、https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
python,拟合
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